يرجع تاريخ تأسيس الشركة الى عام 1920م حيث قام السيد مهدي البير بأول نشاط تجاري باسم الشركة و كان السيد مهدي مختص بأقمشة العبايات السوداء و الأقمشة المطرزة.
قام السيد مهدي بتوارث المهنة الى ابنه السيد يوسف البير الدي بدوره تميز في سوق الأقمشة في العراق و تحديداً في سوق الشورجة.
تولى السيد محمد البير المعروف بالاسم المتداول يوسف البير قيادة الشركة في عام 1978م و قام بتغيير اسم الشركة الى أقمشة ياسر لانه كان اسم اول مولود. في عام 1985م تمت إضافة اسم مياسة لكونها ثاني مولودة للسيد يوسف البير و هكذا أصبح الإسم الكامل ياسر و مياسة للأقمشة.
تختص ياسر و مياسة بالأقمشة المتميزة و العصرية المختلفة و المسايرة للموضة و اخر الصيحات. تعتبر الشركة ذات دور مميز في تقديم خامات جديدة للأسواق في الشرق الأوسط و موزع رئيسي للعديد من دور الأزياء على الصعيد المحلي و الإقليمي و العالمي.
تنتشر فروع ياسر و مياسة في الصين، العراق، الإمارات العربية المتحدة و كندا